模具拉深技术的探讨

 　　模具及其工艺设计是应用性较强的学科，该领域涉及许多的知识，并且和专家的经验密不可分，故模具设计包含了创造性、多解性、近似性、综合性以及专家的经验等多方面因素。同时有更多的不确定因素和模糊因素涉足其中，在板料拉深模具及其成形工艺中，极限拉深系数< m>的确定就是关键问题。因此，在编制筒形件多次拉深工序的CAD/ CAPP软件中，首先要确定各种材料的极限拉深系数，然后才能设计其余的工步。确定拉深系数时要考虑的因素包括：材料力学性能、材料相对厚度、拉深次数、凸、凹模圆角半径、有无压边圈、摩擦和润滑条件、模具单边间隙等多方面的因素。

　　这种多因素、多层次的影响可能会使不同的设计师得出不同的结果。将模糊数学应用于模具的多工步拉深工艺，文献< 1，2>已经对模糊数学的原理和应用进行了深入探讨。

　　在筒形件多次拉深的模具和工艺设计过程中，极限拉深系数< m>的确定是关键的一步，它直接影响到模具形状、工序次数、产品质量、以及所需成本。为了解决上述问题，在文献< 1，2>中曾经运用模糊数学中的隶属函数来实现筒形件拉深，均只涉及到凹模圆角等单一方面的因素，并没有将整个综合起来考虑。文献< 3>运用了层次分析法对几乎所有的因素都进行了分析，并没有将影响极限拉深系数的可调因素和不可调因素区分开来，而且对于极限拉深系数的模糊调整问题和调整区间并没有进行阐述。本文将模糊综合评判原理引入模具的拉深工艺，将所有影响极限拉深系数可调因素综合考虑，并将此设计方法体现在CAPP程序中。

　　2模糊综合评判原理及其在拉深工艺中的应用影响极限拉深系数的因素很多，可分为可调因素和不可调因素，对于一个特定的工件来说，t/ D和有无压边圈均属于不可调节因素，是由设计时的工艺需求所决定。特别指出的是压边圈的选择，由于压边圈的有无是由t/ D所决定，所以在此CAPP程序中，压边圈的选择被认为是一个不可调节的因素，其选取的方式和传统的模具拉深CAPP系统一样。在进行模具拉深的CAD/ CAPP程序编制时，在多因素控制极限拉深系数时，可将模糊综合评判原理用于可调节的5个可调因素，进行模糊综合调整，得出更合理的极限拉深系数。

　　2 1对于一个t/ D一定的工件，影响极限拉深系数的5个模糊可调因素（1）凹模圆角半径凹模圆角半径的增大，减小了凹模圆角区坯料的弯曲和反弯曲应力，从而降低了筒壁传力区的拉应力；但如果凹模圆角过大，又会减小法兰区材料的有效压边面积，使法兰材料易于起皱。因此，应该合理选择凹模圆角半径。对于一定的t/ D工件，凹模圆角半径大时（r凹=（8 15）t），拉深系数取小值，凹模圆角半径小时（r凹=（4 8）t），拉深系数取大值。故可将凹模圆角在（4 15）t的区间内进行模糊划分。由于凹模圆角不能过大，所以在大的凹模圆角一个区间中其取值均接近于零，这种结果在专家的评估表中均会有所表示。

　　（2）凸模圆角半径凸模圆角半径太小，材料绕凸模弯曲的拉应力增加，危险断面的强度降低；凸模圆角半径太大，则会减小传递凸模载荷的承受面积，还会减少凸模端面与材料的接触面积，使坯料的悬空部分增大并且容易起皱。凸模圆角的除了后一道工序外，r凸=（0 6 1）r凹，故也可将其在（0 6 1）r凹区间内进行模糊划分。

　　（3）模具的单边间隙模具的单边间隙也应该合理选取，如果间隙过小，就会增加摩擦力，使拉深件容易破裂；如果间隙过大，则会使拉深件起皱，而影响工件的精度。就常用的分为（1 00t，1 05t，1 10t，1 15t，1 20t）等5种情况。

　　（4）摩擦和润滑条件在凹模端面和压边圈面与材料相抵触的部分进行润滑，有利于改善金属的流动条件，能提高材料的拉深成形极限；只在坯料与凹模相抵触的一面进行润滑的单面润滑，因在坯料和凸模之间存在摩擦力，使筒壁危险断面所受的力很小，往往拉深极限有所提高< 4>摩擦系数对拉深极限有较大的影响，摩擦系数大，则压力引起的摩擦力大，板料滑过凹模圆角时由于板料对凹模圆角的正压力作用产生的摩擦力增大，两者都会使筒壁的拉力加大而降低了拉深成形极限。故可选取常用的几种进行模糊划分。

　　（5）材料的种类和性能影响材料极限拉深系数的力学性能参数主要有厚向异性指数R，硬化指数n.加工硬化能力强在提高失稳强度的同时也增加了法兰变形区的变形抗力，对极限拉深系数具有异向影响。厚向指数增加就在明显提高失稳强度的同时，也在一定的程度上降低了法兰变形区的屈服强度，对极限拉深系数有着同向的影响，因此均与极限拉深系数有着良好的相关性。故不同种类的材料对应着不同大小的极限拉深系数。

　　2 2多层次模糊综合评判模型的建立在实际工作中，对一个事物的评价（或评估）常常涉及多个因素或多个指标，这时就需要根据这多个因素对事物作出综合评判，而不能从某一因素的情况来评价事物，这就是综合评判。综合的意思是指评价条件中包含多个因素或多个指标；评判的意思是指按照给定的条件对事物的优劣、好坏进行评估。因此，综合评判就是要对受多个因素影响的事物进行全面的评价。

　　在筒形件拉深的工序中，由于极限拉深系数是个多因素所决定的事物，综合评判的步骤为：（1）将极限拉深系数< m>区间取值模糊化，如：当t/ D取值为2 1 5时，此时< m>取值在< 0 48，0 50>，将其进行更细的划分，划分为{ 0 480 0 484，0 484 0 488，0 488 0 492，0 492 0 496，0 496 0 50} 5个部分。将其用模糊评价语言描述为{劣，差，中，良，好}.每一个评价语言对应于一个区间内的取值。称为模糊评价集，记做V，V= {v 1 v 2 v 3 v 4 v 5 }（2）将影响< m>的5个可调因素，{凹模圆角半径、凸模圆角半径、模具的单边间隙、摩擦和润滑条件、材料的种类和性能}作为模糊评判的因素集，记为U.则U=（u 1 u 2 u 3 u 4 u 5）由于u i本身为多层次因素，故可按照u i中各因素的属性再次划分，即u i =（u i1 u i2 u i3！u in）（3）对于每一个子因素集u i，作出模糊综合评判，得出相应的一级评判向量。如：凹模圆角半径u 1 = {u i1 u i2 u i3 u i4 u i5 u i6 u i7 } 7个因素，得出其在评判集V下的单因素评判矩阵R 1，则R 1 = r 11 r 12 r 13 r 14 r 15 r 21 r 22 r 23 r 24 r 25！

　　r 71 r 72 r 73 r 74 r 75而u 1中各个元素的相对于评判集V的权重分配因子，记为A 1，则A 1 =（a 11 a 12 a 13 a 14 a 15 a 16 a 17）得出u 1的一级评判向量，记为B 1则B 1 = A 1？R 1 =（a 11 a 12 a 13 a 14 a 15 a 16 a 17）？

　　r 11 r 12 r 13 r 14 r 15 r 21 r 22 r 23 r 24 r 25！

　　r 71 r 72 r 73 r 74 r 75 =（b 11 b 12 b 13 b 14 b 15）其中R 1可由专家经验而来，由一些模具设计资深专家进行评价评分，即可由确定权重的统计方法之一的#专家估测法？确定，然后进行加权平均得出各自的各自属于评判集的程度。而A 1则由实际的取值而决定。同理可得出其他四个可调因素的一级评判向量，分别是B 2，B 3，B 4，B 5（4）将每个u i视为一个因素，记为U =（u 1，u 2，u 3，u 4，u 5），于是U又是一个因素集，U的单因素评判矩阵为：R= B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 = b 11 b 12 b 13 b 1 4 b 15 b 21 b 22 b 23 b 24 b 25 b 31 b 32 b 33 b 34 b 35 b 41 b 42 b 43 b 44 b 45 b 51 b 52 b 53 b 54 b 55每个u i作为U的一部分，反应了U的某种属性，可以按照它们的重要性给出权重分配：记为A，A =（A 1，A 2，A 3，A 4，A 5）其权重分配因子可由#专家估测法？评分，然后通过加权平均计算可得。

　　于是可以得到二级评判向量：B= A？R=（b 1，b 2，b 3，b 4，b 5）。

　　（5）比较B中各元素的大小，选取大者所对应的评判语言V，由于事先已经将极限拉深系数划分成若干个模糊评价语言描述的区间，所以就可以根据评判语言得出极限拉深系数的取值区间，得出更合理的极限拉深系数。由于极限拉深系数的模糊调整表是由专家给出综合评分而来，故模糊设计得到的结果也具有了专家的水平。

　　3筒形件拉深模具CAPP程序实现机制与模块运用模糊综合评判原理来设计模具的拉深工艺，完全可以通过计算机来实现，在采用了以模糊推理和模糊综合评判原理为基础的CAD/ CAPP编程中，由于程序对工序的判断上具有一定的模糊判断和多因素综合判断的能力，故可以对工序的制定作出相当的自适应反映以及类似人类的决定，使得软件的人工智能能力获得较大的提高。基于模糊综合评判原理的筒形件模糊拉深工艺流程图如图1所示。

　　4应用实例部分使用U GNX2 0作为工作平台，作为高端CAD图1筒形件模糊CAPP设计流程图Fig 1 Flow chart of cylindrical parts C APP市场的主流产品U nigraphics（UG）是美国U GS公司的一套优秀的CAD/ CAE/ CAM一体化软件。其NX系列不仅提供了强大的设计、造型和分析功能，并且还提供了UG/ Open GRIP、UG/ Open API和U IStyler等一系列的二次开发工具和界面设计工具。

　　本程序使用Visual C+ + 6 0作为编译工具，通过UG NX2 0中M enuscript编制的菜单调用VC中M FC编译的对话框，实现筒形件CA PP系统的研制。由于U G/ Open API不支持MFC，所以在程序设计过程中，需要加入一些U G入口函数和库文件，设置U G的二次开发运行目录，通过M enu script生成的菜单，调用M FC编译的对话框即可。

　　此筒形件CA PP系统完全基于U GNX2 0和VC+ + 6 0编制，在U G平台上运行，系统编制说明如下：（1）凹模圆角的选择由专家评估而来，以保证其准确性，在上文中有所阐述，其他4个模糊可调因素如此类似。

　　（2）压边圈的选择在程序中，压边圈被看作是个不可调因素，在上文中也有所阐述，其选择方式与传统模具拉深CAPP系统相同。

　　（3）对于此理论和程序的结果验证可以用CAE分析软件Deform或者Dynaform进行模拟验证。

　　例举此系统其中的起始界面和初始输入及运算。

　　筒形件CAPP的起始界面Fig 2 M ain interface of cylindrical parts C APP筒形件的初始输入界面Fig 3 Initial input interface of the cylindrical parts初始设计计算界面Fig 4 Initial calculation of interface 5结论（1）在模具拉深的工艺设计中，将模糊数学中的模糊综合评判原理应用到工艺设计中，综合考虑影响极限拉深系数的因素，避免一些人为的主观因素。

　　（2）提出在影响极限拉深系数的因素中，分为可调因素与不可调因素两种，针对其中的5个可调因素进行了模糊划分，这些可调因素均可通过程序进行调节，以取得更合理的拉深系数。

　　（3）在UG平台上进行了筒形件CAPP程序的开发与研究，可以编制出各种符合需要的拉深模糊专家系统。

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